Аннотация: Геометры XIX века открыли, что на всякой гладкой кубической поверхности в трехмерном пространстве (проективном, комплексном) лежат ровно 27 прямых, образующих весьма симметричную конфигурацию. Цель данного курса – излагая доказательство этого результата, познакомить слушателей по ходу дела с классической алгебраической геометрией. В качестве предварительных сведений подойдет программа университетского первого курса: (аналитическая) геометрия, линейная алгебра и алгебра многочленов, начальные понятия топологии. Первое занятие планируется совсем элементарным. Программа курса: Раздутие точки на вещественной поверхности: еще один взгляд на лист Мёбиуса. Раздутие точки на комплексной поверхности: еще один взгляд на расслоение Хопфа. Индексы пересечения и исключительные кривые. Кубическая поверхность: ищем прямую. А затем вторую прямую.Кубическая поверхность как раздутие. Конфигурация прямых. Симметрии конфигурации и системы корней.
Hide player controls
Hide resume playing