99. Роман Авдеев Однородные локально нильпотентные дифференцирования на аффинных многообразиях с действием тора

Пусть X – нормальное неприводимое аффинное алгебраическое многообразие, снабжённое эффективным регулярным действием алгебраического тора T. Сложностью данного действия называется коразмерность T-орбит общего положения в X. Если сложность равна 0, то многообразие X называется торическим, и в этом случае хорошо известно описание всех возможных X в терминах рациональных полиэдральных конусов. В 2006 г. в работе К. Альтмана и Ю. Хаузена было показано, что всякое многообразие X произвольной сложности может быть получено с помощью единой конструкции, использующей так называемые собственные полиэдральные дивизоры. В докладе планируется обсудить эту конструкцию и основанное на ней описание однородных локально нильпотентных дифференцирований алгебры регулярных функций на X, полученное в 2010 г. в работах А. Льендо. ()