Алгебра 8 класс
Урок№31 - Решение дробных рациональных уравнений.
Рациональное уравнение, в котором левая и правая часть являются целыми выражениями, называют целыми. Но можно составлять уравнения, в которых хотя бы одна из частей будет дробным выражением. Научимся решать такие уравнения.
Рациональное уравнение, в котором левая или правая часть является дробным выражением, называется дробным рациональным выражением.
Примеры таких уравнений
(x 2)/x = 5/(x(x - 7));
12 x/(x2 - 1) = x;
-7x - 23 = 4/x 18x
Рассмотрим решение уравнения
5/(x 1) (4x - 6)/((x 1)(x 3)) = 3.
Найдём область... допустимых значений х.
(x 1 ≠ 0, (x 1)(x 3) ≠ 0;
следовательно
x ≠ -1, x ≠ -3
Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей
5(x 1)(x 3)/(x 1) (4x - 6)(x 1)(x 3)/(x 1)(x 3) = 3(x 1)(x 3)
После сокращений и преобразований получим
3x(x 1) = 0,
x = 0 или x = -1 .
Получено два корня 0 и –1. Число –1 не входит в область допустимых значений х, значит оно не является корнем исход
Hide player controls
Hide resume playing