Вступительная в 10 класс. 1 часть теста (Базовый уровень). Лицей НИУ ВШЭ (Москва). 2020 год.

Разбираем ПЕРВУЮ часть комплексного теста для поступающих в 10 класс в Лицей НИУ ВШЭ с заданиями по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант 2020-го. За работу возможно набрать до 10 баллов. Пробуйте себя! :) Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление 0:46 1. Вычислите 3:59 2. В комнате находятся 80 воздушных шаров — красных и зелёных. Известно, что: 1) по крайней мере, один из шаров красный; 2) из каждой произвольно выбранной пары шаров, по крайней мере, один зелёный. Сколько в комнате красных шаров 6:04 3. На счет в банк 1 января 2019 года был сделан вклад в 700 рублей под 20% годовой прибыли. Через год (после начисления процентов) со счета сняли 440 рублей. Найдите сумму, которая будет на счету в банке еще через год (после начисления процентов) 7:53 4. Найдите произведение целочисленных отрицательных решений неравенства 12:10 5. Миша играет в очень интересную компьютерную игру. На каждом следующем уровне он набирает на 6 очков больше, чем на предыдущем. Он посчитал, что на первых 10 уровнях он набрал в сумме столько же очков, что и на следующих за ними 5 уровнях. Какое количество очков Миша набрал на первом уровне 18:07 6. Найдите область определения функции 𝑓(𝑥). В ответе укажите сумму целых значений х из области определения. 22:27 7. В треугольнике один из углов в 3 раза больше другого, а разность этих углов 45 градусов. Найдите медиану, проведенную из вершины третьего угла, если большая сторона треугольника равна 13,5 25:14 8. Упростите выражение и найдите его значение 28:53 9. Расстояние между пристанями А и В равно 96 км. Из пункта А в пункт В по течению реки отправился плот, а через 1час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 45 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч 36:19 10. Найдите все значения параметра p, при которых уравнение имеет 2 корня, один из которых положительный, а другой отрицательный. В ответе укажите количество целых значений параметра р, удовлетворяющих условию 41:30 Заключение