Никитин А.А. | Лекция 14 по математическому анализу | ВМК МГУ

Данная лекция была прочитана, транслировалась и записывалась на факультете Вычислительной математике и кибернетики МГУ (ВМК МГУ) в рамках проекта “Ежик в матане“ (). Никитин Алексей Антонович, канд. физ.-мат. наук, доцент. 00:00 – Вводное слово 4:00 - Теорема 3 (О точках разрыва монотонной функции) доказательство через Лемму 6:47 - Лемма (Если функция монотонна на отрезке, то у нее есть левый и правый пределы) доказательство 26:10 - Следствие Теоремы 3 (Критерий непрерывности монотонной функции) 30:28 - Пример 33:27 - Следствие 2 Множество точек разрыва монотонной функции не более, чем счетное 37:37 - Ввод в тему - Локальные и глобальные свойства непрерывных функций. 40:57 - Утверждение (пример локального свойства) (Финальная ограниченность) 42:22 - Теорема 4 (Об устойчивости знака непрерывной функции) доказательство 49:50 - Небольшая историческая справка ;) 56:39 - Теорема 5 - Глобальное свойство (О прохождении непрерывной функции через 0) док-во 1:13:00 - Следствие(Теорема Больцано-Коши) доказательство 1:22:22 - Пример 1:26:03 - Теорема 6 (Первая теорема Вейерштрасса) доказательство 1:32:35 - Примеры