Guest
Symbolic–numerical implementation of the model of quantum measurements of hydrogen-like atoms Zorin Alexander Valerievich Department of Applied Informatics and Probability Theory of RUDN University The theoretical studies carried out in the dissertation and the algorithmic-software complex developed on the basis of these studies allows the inclusion of simulation results quantum measurements to be included in experimental studies of atomic-molecular structures. Methods for modeling the continuous and discrete spectrum of quantum observables are generalized from the class of differential operators to the class of pseudo-differential operators. Qualitative and quantitative methods for studying the discrete spectrum of pseudo-differential Hamilton operators of a special form with off-center potentials are developed. The development, substantiation and testing of effective numeral analytical methods for studying the spectral characteristics of pseudo-differential operators using modern computer technologies. Effective numerical methods and algorithms for finding the discrete spectrum of pseudo-differential measured Hamilton operators are implemented taking into account the increasing complexity of the models depending on the complexity of the quantum measuring instrument in the form of problem-oriented software complexes for conducting a series of numerical experiments. Символьно-численная реализация модели квантовых измерений водородоподобных атомов Зорин Александр Валерьевич Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей РУДН Проведенные в диссертации теоретические исследования и разработанный на основе этих исследований алгоритмически-программный комплекс позволяет включить результаты модели квантовых измерений в экспериментальные исследования атомно-молекулярных структур. Методы моделирования непрерывного и дискретного спектра квантовых наблюдаемых обобщены с класса дифференциальных операторов на класс псевдо-дифференциальных операторов. Развиты качественные и количественные методы исследования дискретного спектра псевдо-дифференциальных операторов Гамильтона специального вида с нецентральными потенциалами. Проведена разработка, обоснование и тестирование эффективных числительных аналитических методов исследования спектральных характеристик псевдо-дифференциальных операторов с применением современных компьютерных технологий. Реализованы эффективные численные методы и алгоритмы отыскания дискретного спектра псевдо-дифференциальных измеренных операторов Гамильтона с учетом возрастающей сложности моделей в зависимости от сложности квантового измерительного инструмента в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения серии численных экспериментов.
