#232. Малая теорема Ферма и псевдопростые числа

Малая теорема Ферма — красивейший факт из теории чисел, который через столетия после открытия сыграл важную роль в криптографии и защите информации! Задачник: Мои курсы: Донат: VK: 0:00 — История возникновения 0:25 — Формулировка 0:57 — Доказательство. База индукции 1:17 — Доказательство. Шаг индукции 3:50 — Вопрос: как обобщить до любых целых оснований? 4:12 — Тест Ферма: простое или составное? 5:17 — Другая формулировка МФТ 6:03 — УДИВИТЕЛЬНЫЙ ФАКТ! Формулировка 1. Если p — простое число, a — целое число, то a^p≡a (mod p). Формулировка 2. Если p — простое число, a — целое число, которое не делится на p, то a^(p-1) ≡1 (mod p). Элементарное доказательство на YouTube встречается часто, так что полезно будет рассказать другой подход. Благо, мы уже обсуждали и простые числа в целом, и метод