Объемы трехмерных гиперболических многообразий - Веснин Андрей Юрьевич. Лекция 1

«Математическая весна» – ежегодная студенческая школа-конференция, проводимая в Нижнем Новгороде Лектор: Веснин Андрей Юрьевич, Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск Проблема вычисления объемов многогранников в трехмерном гиперболическом пространстве восходит к работам Н.И. Лобачевского. В настоящее время объемы принято выражать через функцию Л(x), которую ввел Дж. Милнор, назвав ее функцией Лобачевского. На первой лекции мы обсудим функцию Лобачевского, формулы объемов и оценки объемов для некоторых классов неевклидовых многогранников. На второй лекции мы обсудим структуру множества объемов трехмерных гиперболических многообразий, описываемую теоремой У. Терстона и Т. Йоргенсена. Более подробно рассмотрим многообразия, которые являются дополнениями в трехмерной сфере к гиперболическим узлам и зацеплениям. В заключение будут приведены оценки их объемов, которые можно «увидеть» по картинке узла. #математическая_весна #ВШЭ #математика #геометрия #узлы