Элементы теории вероятностей: от аксиом до прогулок пьяницы // Дмитрий Аносов

Сперва мы объясним основные понятия теории вероятностей и аксиомы, формализующие их свойства. После этого нашей основной целью будет объяснение и доказательство для простейшего частного случая нескольких асимптотических законов теории вероятностей, которые выявляют различные закономерности, возникающие, когда изучаемая величина складывается под действием большого числа независимых факторов. В этом контексте получается простейшая идеализированная модель броуновского движения — модель, в некоторых отношениях переупрощённая, но правильно воспроизводящая другие черты такого движения. Будет проведено сравнение точности приближённых асимптотических выражений. На упражнениях слушатели подробнее познакомятся также с условными вероятностями и независимостью случайных событий. Аносов Дмитрий Викторович — доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН. Лекции летней школы «Современная математика», г. Дубна, 20 июля 2008 г.