Хелемский А. Я. - Функциональный анализ. Часть 1 - Банахово пространство

0:00:00 1. Описание ограниченных оператор на пространстве непрерывных функций на отрезке 0:03:26 2. Комплексные меры, вариации, интеграл по комплексной мере 0:11:02 3. Теорема Рисса, формулировка 0:12:50 4. Задача 0:14:10 5. Полнота и Банахово пространство 0:17:26 6. Теорема Бэра(формулировка) 0:22:33 7. Банахово и Гильбертово пространство примеры 0:27:11 8. Простые факты о Банаховом пространстве. Понятие полноты - инвариант относительно изометричных изоморфизмов 0:33:37 9. E - преднормированное, F - банахово пространство = B(E, F) - банахово 0:44:14 10. Суммирование рядом в банаховых пространствах, признак Вейерштрасса, формулировка 0:46:00 11. Принцип продолжения по непрерывности 0:56:22 12. Предложение: Если оператор - изометрия, то и продолжение - изометрия 0:57:53 13. Важная специальная ситуация. Предположение: существование изометрического изоморфизма банаховых пространств 1:07:37 14. Теорема Рисса-Фишера 1:20:16 15. Смысл теоремы в физике 1:23:00 16. Теорема об максимальной ортонормированной системе в гильбертовом пространстве