Сумма функционального ряда 1/2n tg(x/2n) // Сергей Фролов / Математический Мирок

Найти сумму функционального ряда ∑ 1/2^n · tg(x/2^n), где n изменяется от 1 до ∞. Для решения задачи зададимся целью получить для n-ой частичной суммы данного ряда выражение в замкнутой форме. Для этого будем использовать тригонометрические преобразования с участием тангенсов и котангенсов. Также будем применять тригонометрические формулы. Далее найдём сумму исходного функционального ряда как предел последовательности его частичных сумм.