Высшая математика (математический анализ) ТУСУР (зачет)

Репетиторская помощь с дистанционным обучением в ТУСУРе. Обращайтесь, буду рада помочь! Ежедневные скидки в группе Мой телеграм: Высшая математика (математический анализ) ТУСУР (зачет) 100 из 100 баллов. Вопросы: 1. Для функции y=log 4x определите следующее: a) область определения: 1. (−∞, ∞) ; 2. (0, ∞) ; 3. [0, ∞ ); 4. [−1,1] ; б) область значений: 1. (−∞, ∞) ; 2. (0, ∞) ; 3. [0, ∞ ); 4. [−π2, π2] ; 5. (−π2, π2) ; 6. (0,π) ; 7. [0,π] ; в) области монотонного убывания и возрастания: 1. монотонно возрастает во всей области определения; 2. монотонно убывает во всей области определения; 3. монотонно убывает на (−∞,0) ; 4. монотонно возрастает на (0, ∞) ; г) чётность функции: 1. чётная; 2. нечётная; 3. общего вида. В ответ сначала ввeдите номер выбранного варианта по пункту а), затем через точку с запятой по пункту б) и т.д. Пример ввода ответа: 3;7;1;3 2. Найдите производную функции y=4⋅ln −4x−1−4x−4 В ответ введите значение y'(0). 3. Найдите предел последовательности yn=3n2−10n−16n3−9n2 5n−5 5⋅n 8n−5−−−√ при n→∞ Если предел не существует, введите слово нет. Если предел бесконечен, введите бск. 4. Найдите частные производные ∂z∂x и ∂z∂y функции Z(x,y)=5x3 6y4 3x5y6 В ответ введите сначала значение ∂z∂x(1;1),а затем через точку с запятой значение ∂z∂y(1;1). 5. Найдите limx→14x2 3x−238arcsin (x−14) 6. Дана функция y=(−5x2 2x 4)2 Найдите y''(x). В ответ введите значение y''(1). 7. Дана функция f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪−2x,еслиx⩽−4;8x,еслиx>−4. Вычислите значение функции в точке x0=8.