Планиметрия. №5. (16 задача ЕГЭ).

Параллелограмм и окружность расположены так, что сторона AB касается окружности, CD является хордой, а стороны DA и BC пересекают окружность в точках P и Q соответственно. а) Докажите, что около четырехугольника ABQP можно описать окружность. б) Найдите длину отрезка DQ, если известно, что AP = a, BC = b, BQ = c. Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. а) Докажите, что ∠AHB1 = ∠ACB. б) Найдите BC, если AH = 4 и ∠BAC = 60°.