нод и нок

Машина для вычисления наименьшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел. Как формируется НОД двух чисел? Для примера 18 и 30. Раскладываем их на простые множители: 18=2*3*3, 30=2*3*5. Для каждого простого множителя, определяем меньшую из двух степеней, в которой он встречается в этих числах: 2 - в первой, 3 - первой, 5 - в нулевой. Перемножаем простые множители и в выбранных степенях и получаем НОД: 2*3=6. Если заменить каждый множитель на шарик своего размера, то можно взвесить на чашечных весах шарики - двойки, шарики - тройки и шарики - пятёрки от каждого из чисел. Для НОД брать шарики с поднявшейся чаши весов. С НОК всё так же. Только при сравнении берется не поднявшаяся, а опустившаяся чаша.