Вопросы непрерывности при вычислении предела функции

Как мы поступаем, когда требуется вычислить предел функции в точке, в которой значение функции приводит к неопределенности вида 0/0? Возникает ли у нас какая-либо картинка? Нахождение предела функции в какой-либо точке тесно связано с вопросом непрерывности функции в этой точке, что необходимо для исследования функции, построения ее графика вблизи или в окрестности этой точки. И если мы сталкиваемся с неопределенностью вида 0/0, т.е. в рассматриваемой точке функция не определена, а следовательно разрывна, то нахождение предела помогает нам ответить на вопрос о характере такого разрыва. Напомню, что разрывы бывают первого и второго рода. Разрывы первого рода делятся на устранимые и неустранимые. Это мы все изучали в основной лекции про непрерывность функции, которую можно посмотреть И сегодня мы с вами рассмотрим несколько примеров устранимого разрыва первого рода, два из которых можно решить, применяя простую графическую интерпретацию. Третий пример несколько сложнее, но мы увидим, как можно узнать о характере локального поведения функции вблизи некоторой точки, а это будет нам помогать при построении графиков функций. Читает Игорь Тиняков #элементарнаяматематика #непрерывностьфункции #пределфункции #точкаразрыва #устранимыйразрыв