Идеальная мелодия золотого сечения

Мелодия имеет идеальное соотношение длительностей нот, образующее многочисленные золотые сечения. Длительность каждой ноты мелодии в паре с длительностью соседней ноты, прошедшей или будущей, образуют пропорцию золотого сечения. Золотое сечение это соотношение двух величин, равное 1,61803. Обозначается буквой Ф. Золотое сечение называют гармонической пропорцией. Длительности нот: a = 1/Ф (0,618) b = a/Ф (0,382) c = b/Ф (0,236) Таких нот в мелодии 8, 12 и 4. В сумме длительность мелодии 10,472 секунды. Если сумму разделить на 4, то получится 2,618. Это золотое сечение во второй степени. Любые 6 нот мелодии, звучащие друг за другом, в сумме равны Ф в квадрате. Если длительность мелодии разделить на 3,3333, то получим число Пи. Можно записать соотношение золотого сечения и числа Пи: 4Ф²=3,3333П. Мелодия цикличная, разрешается в первую ноту. Первая и последняя ноты соединяются в пропорции золотого сечения. Длительность мелодии плюс первая нота в сумме равны 11,090. Это золотое сечение в пятой степени. Степени золотого сечения Первые 3 ноты это Ф. Первые 6 нот - Ф в квадрате. Первые 9 нот - Ф в кубе. Первые 15 нот - Ф в 4-й степени. Первые 25 нот (с учетом цикличности) - Ф в 5-й степени. Первые 41 нот (с учетом цикличности) - Ф в 6-й степени. Возводить в степень можно и в обратном направлении. Первая и последние 3 ноты это Ф. Первая и последние 5 нот – Ф в квадрате. Первая и последние 9 нот – Ф в кубе. Первая и последние 15 нот – Ф в 4-й степени. Первая и последние 24 ноты – Ф в 5-й степени. Первая и последние 40 нот – Ф в 6-й степени. Цепочки из длительностей нот образуют в мелодии многочисленные золотые сечения: a/b=Ф b/c=Ф (a b)/a=Ф (b c)/b=Ф (2b c)/a=Ф (2a b)/(2b c)=Ф (2a 2b)/(a b c)=Ф (2a 2b c)/(a 2b)=Ф (2a 3b c)/(2a b)=Ф (3a 3b c)/(a 3b c)=Ф (3a 4b c)/(2a 2b c)=Ф (4a 4b c)/(2a 3b c)=Ф (4a 5b c)/(2a 3b 2c)=Ф (4a 5b 2c)/(2a 4b c)=Ф (4a 6b 2c)/(3a 3b c)=Ф (5a 6b 2c)/(3a 4b c)=Ф (5a 7b 2c)/(3a 4b 2c)=Ф (6a 7b 2c)/(3a 5b 2c)=Ф (6a 8b 3c)/(4a 5b c)=Ф (6a 9b 3c)/(4a 5b 2c)=Ф (7a 9b 3c)/(4a 6b 2c)=Ф (8a 10b 3c)/(4a 7b 3c)=Ф (8a 11b 4c)/(5a 7b 2c)=Ф (9a 12b 4c)/(5a 8b 3c)=Ф (10a 13b 4c)/(6a 8b 3c)=Ф (10a 14b 5c)/(6a 9b 3c)=Ф (11a 15b 5c)/(7a 9b 3c)=Ф (12a 17b 6c)/(8a 10b 3c)=Ф (13a 18b 6c)/(8a 11b 4c)=Ф (14a 20b 7c)/(9a 12b 4c)=Ф (16a 23b 8c)/(10a 14b 5c)=Ф Симметрия Если взять вторую ноту любого такта, то длительности слева и справа от выбранной ноты будут симметричны друг другу. .. b | c | b | a | b | a | b | c | b .. Тоже самое относится и к пятой ноте. .. a | b | a | b | c | b | a | b | a .. Если длительность второй ноты последовательно умножать на Ф, то полученные значения будут слева и справа, симметрично выбранной ноты. Точно также и пятая нота. В мелодии есть еще один вид симметрии. Возьмём любую пару нот. Длительности нот, равноудаленные от этой пары, будут между собой в пропорции золотого сечения. Нота кульминации Самая высокая нота (Соль) находится на золотом сечении мелодии. Золотое сечение мелодии и золотое сечение ноты кульминации совпадают. Мелодия становится устойчивой при повторении цикла. Интервал между двумя нотами кульминации и интервал между последней нотой кульминации и окончанием повторения образуют между собой золотое сечение.