Вариант #15 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 04:12 Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма. Задача 2 – 07:44 На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗. Найдите cos⁡α, где α- угол между векторами a ⃗ и b ⃗. Задача 3 – 11:53 Дано два шара. Диаметр первого шара в 8 раз больше диаметра второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? Задача 4 – 14:45 В группе туристов 300 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 15 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В. полетит первым рейсом вертолёта. Задача 5 – 17:51 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние. Задача 6 – 22:08 Решите уравнение √(40 3x)=x. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них. Задача 7 – 24:26 Найдите значение выражения (64^9 )^3:(16^5 )^8. Задача 8 – 27:07 На рисунке изображен график y=f^' (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6;5). В какой точке отрезка [-5;-1] функция f(x) принимает наибольшее значение? Задача 9 – 29:48 В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at^2 bt H_0, где H_0=3 м – начальный уровень воды, a=1/768 м/〖мин〗^2 и b=-1/8 м⁄мин- постоянные, t- время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах. Задача 10 – 32:50 Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город B на 12 часов раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через 2 часа 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города B в город A велосипедист? Задача 11 – 41:45 На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10). Задача 12 – 44:28 Найдите наибольшее значение функции y=33x-30 sin⁡x 29 на отрезке [-π/2;0]. Задача 13 – 47:20 а) Решите уравнение 8^x-7∙4^x-2^(x 4) 112=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log_2⁡5;log_2⁡11 ]. Разбор ошибок 13 – 56:30 Задача 15 – 58:51 Решите неравенство (5-2x)∙log_(-x^2 4x-3)⁡(x-1)≥0. Разбор ошибок 15 – 01:11:50 Задача 16 – 01:19:00 В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S- целое число. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Разбор ошибок 16 – 01:29:45 Задача 18 – 01:36:38 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^2 (x-1)∙√(2x-a)=x имеет ровно один корень на отрезке [0;1]. Задача 19 – 01:51:49 Есть три коробки: в первой коробке 97 камней, во второй – 104, в третьей пусто. За один ход разрешается взять по камню из двух коробок и положить в оставшуюся. а) Могло ли в первой коробке оказаться 97 камней, во второй – 89, в третьей – 15? б) Могло ли в третьей коробке оказаться 201 камень? в) Какое наибольшее число камней могло оказаться в третьей коробке? Задача 17 – 02:11:31 В прямоугольном треугольнике ABC точка M лежит на катете AC, а точка N лежит на продолжении катета BC за точку C, причём CM=BC и CN=AC. Отрезки CP и CQ- биссектрисы треугольников ACB и NCM соответственно. а) Докажите, что CP и CQ перпендикулярны. б) Найдите PQ, если BC=3, а AC=5. Задача 14 – 02:31:33 В основании прямой призмы ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 лежит параллелограмм ABCD с углом 60° при вершине A. На рёбрах A_1 B_1, B_1 C_1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно так, что четырёхугольник AMKN- равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 4. а) Докажите, что точка M- середина ребра A_1 B_1. б) Найдите высоту призмы, если её объём равен 16 и известно, что точка K делит ребро B_1 C_1 в отношении B_1 K:KC_1=1:3. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора