Минков С.С. - Динамические системы - 1. Орбита, периодические точки, предельные множества

Орбита, периодические точки, предельные множества. Накрытие и поворот окружности 00:00:00 Динамическая система. Орбита точки. Периодические точки. Минимальный период. 00:07:06 Альфа и омега предельные множества. Замкнутость и непустота на компакте. Какие они бывают? 00:13:55 Накрытие окружности (удвоение, утроение, ...). Количество периодических точек. Связь с малой теоремой Ферма. 00:23:11 Утроение окружности. Точка, омега-предельное множество которой есть канторово множество. 00:26:27 Поворот окружности. Условие плотности и равномерной распределенности орбит (формулировка). 00:31:15 Подсчет распределения первых цифр степеней двойки с помощью поворота окружности. 00:39:27 Инвариантная мера. Единственность инвариантной меры для иррационального поворота окружности (формулировка). 00:44:27 Строгая эргодичность и равномерная распределенность иррационального поворота. Вспомогательное предложение. 00:55:20 Доказательство равномерной распределенности иррационального поворота. 01:11:39 Доказательство строгой эргодичности иррационального поворота. 01:20:44 Комментарии о рациональном повороте окружности. Ссылка на плейлист: #мгу #мехмат #итмф #минков #динамическиесистемы