Соколов Д. Д. - Теория меры и интеграла Лебега для физиков - Введение

00:00:10 1. Вступление 00:01:00 2. Понятие меры, понятие интеграла Римана 00:01:41 3. Понятие меры 00:04:55 4. Понятие интеграл Римана. Интегрируемость функций, пример неинтегрируемой по Риману функции 00:15:57 5. Основные недостатки интеграла Римана 00:19:08 6. Кратные интегралы, области разбиения. Интегрирование в бесконечномерном пространстве 00:28:11 7. Понятие площади. Квадрируемое множество. Площадь Жордана 00:38:53 8. Пример неквадрируемого множества 00:43:52 9. Свойство аддитивности площади. Проблема Гильберта - Дена 00:48:45 10. Идея построения интеграла Лебега 00:51:01 11. Мера. Свойства меры 00:52:15 12. Борелевская алгебра 00:55:29 13. Свойства меры Лебега 00:57:42 14. Проблемы, приводящие к интегралу Лебега 01:03:00 15. О теории Лебега в квантовой механике 01:05:32 16. Литература курса