Guest
Задачи из экзамена по математике в МГУ (2021 2 поток). Предлагалось 7 задач на три часа: алгебра и арифметика, тригонометрия и геометрия. Что скажешь? Задачник по математике: Задачник по физике: ДВИ по физике: ДВИ по математике 2021 год (другой вариант): 00:00 Напутствие 0:28 №1 Преобразование 1:07 №2 Текстовая задача: Студент Савелий взбегает вверх по неподвижному эскалатору за 30 секунд, а по движущемуся (вверх же) — за 20 секунд. За сколько секунд Савелий поднялся бы по движущемся эскалатору, если бы нашёл в себе силы стоять на месте? (Собственную скорость бегущего Савелия считать постоянной). 2:10 №3 Решите тригонометрическое уравнение 2√2 √2 sin2x=√3(cosx-sinx) 4:17 №4 Решите неравенство: 6^(x^2 ) 6^2x≤2^(x^2 2x) 3^(x^2 2x) 6:12 №5 Биссектриса угла А параллелограмма АBCD пересекает диагональ BD и сторону BC в точках K и L соответственно. Найдите площадь треугольника DKL, если известно, что площадь параллелограмма равна 8 и что AD = 3·AB 8:03 №6 Параметр: Найдите все значения параметра а, при которых наименьшее (по х) значение выражения максимально. log_2^2 (ax) log_2^2 ((1-a)/x) 10:39 №7 Стереометрия способ №1. Дан параллелепипед ABCDA’B’C’D’ объема 1 с основанием ABCD, A’B’C’D’ и боковыми ребрами AA’, BB’, CC’, DD’. На ребрах AB, B’C’, CD и A’D’ отмечены точки K, L, M и N соответственно. Известно, что AK : KB = CM : MD = 1 : 3 и B’L : LC’ = D’N : NA’ = 1 : 2. Найдите объем тетраэдра KLMN. 12:56 №7 Стереометрия способ №2. 14:38 Пожелания!
