Никитин А.А. | Лекция 21 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ

Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина этого года: 00:00 Обобщение пройденного 1:38 Теорема 5 (достаточные условия возрастания / убывания функции в точке) доказательство (есть небольшая ошибка, исправят в 16:28) 10:30 Замечание к теореме 5 пример 14:00 Теорема Ферма или необходимое условие локального экстремума доказательство 18:05 Замечание 1 к теореме Ферма 19:35 Замечание 2 к теореме Ферма 23:21 Теорема Дарбу доказательство 47:00 Замечание 1 к теореме Дарбу 48:20 Пример 50:10 Замечание 2 к теореме Дарбу 53:17 Теорема 8 (Теорема Ролля) доказательство 59:42 Геометрический смысл теоремы Ролля 1:01:07 Замечание 1 к теореме Ролля дз 1:03:26 Замечание 2 пример 1:07:55 Теорема Лагранжа доказательство 1:16:33 Определение не возрастающей (не убывающей) функции на интервале 1:18:55 Следствие 1 (признак монотонности функции) доказательство 1:24:15 Следствие 2 (критерий монотонности функции) доказательство 1:31:45 Теорема 10 (Теорема Коши о конечном приращении) доказательство