Guest
Автоморфизм n-мерного аффинного пространства — это отображение (x_1,…,x_n) → (f_1,…,f_n), где f_i — многочлены от переменных x_1,…,x_n, для которого существует обратное отображение, также заданное многочленами. Мы начнем с полного описания автоморфизмов прямой. Обсудим проблемы якобиана, определим ручные и дикие автоморфизмы, докажем, что все автоморфизмы плоскости являются ручными, и немного поговорим о доказательстве теоремы о том, что автоморфизм Нагаты трехмерного пространства является диким. Также мы обсудим свойство бесконечной транзитивности действия группы автоморфизмов и его связь с локально нильпотентными дифференцированиями. Будут сформулированы проблема сокращения, проблема выпрямления, проблема линеаризации для торов и ее связь с градуировками. Материалы к лекции: Аржанцев Иван Владимирович, доктор физико-математических наук. Летняя школа «Современная математика», г. Дубна 21–24 июля 2013 г.
