Guest
При выполнении домашних, самостоятельных, контрольных работ, решении заданий ГИА и ЕГЭ существенный процент допущенных ошибок связан с вычислениями: при выполнении элементарных арифметических операций и применении свойств и правил действий с числовыми выражениями, содержащими корни, степени, логарифмы. Даже если ученик приобрёл навыки выполнения базовых математических действий в 5-6 классах, начиная с 7-го, к сожалению, его вычислительная культура неуклонно падает. Такая ситуация вполне объективна и объяснима тем, что в учебниках алгебры «линия счёта» представлена крайне слабо и к 11-му классу практически «затухает». Взаимно-простые: НОД (a,b). Существуют в школьной математике 11 видов математических действий: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня из числа, потенцирование, логарифмирование, дифференцирование, интегрирование. На закрепление данной темы предлагается примеры такого характера: Примеры: Дайте характеристику следующих чисел. Решение: 6 – натуральное, целое, рациональное, действительное, четное, составное, положительное число; -17 – целое, рациональное, действительное, нечетное, отрицательное, простое число; 0,6 – рациональное, действительное, дробное, положительное число; 5 - действительное, иррациональное число. 2. Что такое sin ? Ответ: sin - это числа от -1 до 1. 3. Что такое длина отрезка? Ответ: Длина отрезка – это число. 4. Что такое значение функции? Ответ: Значение функции – это число. 5. Что такое координата точки на координатной прямой? Ответ: Координата точки – это число. Тем самым многие понятия математики сводятся к понятию числа. 2. Виды функций и их графики. Ученик должен хорошо отличать понятия: выражение, уравнение, неравенство, функция. Понятно, что такой подход приводит к потере корня. В основе допущенной ошибки, по нашему мнению, лежит неумение работать с предложением, сформулированным в форме дизъюнкции. В данном случае достаточно дать словесную интерпретацию предложенного неравенства: произведение двух выражений больше нуля или равно нулю. И станет ясно, что требуется перейти к совокупности строгого неравенства и уравнения. Поэтому одной из важнейших задач профессиональной подготовки будущего учителя математики является, на наш взгляд, формирование и развитие логической грамотности, под которой мы, вслед за репетитором Алексеем Э. Султановым, понимаем «свободное владение комплексом элементарных логических понятий и действий, составляющих азбуку логического мышления и необходимый базис для его развития». А преподавание всех дисциплин физико- математического цикла в педагогическом вузе должно быть максимально ориентировано на усиление значимости логических знаний и умений. Дискриминант. Теорема Виета. теория по математике уравнения. Определение. Дискриминант – это такой математический инструмент, который позволяет нам определять количество корней. Он выражается определенной формулой: D=b2–4ac. Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по ДВИ в МГУ)
