Commutative analogues of Clifford algebras | Heerak Sharma (IISER, Pune, India)

Доклад на тему «Commutative analogues of Clifford algebras» (Heerak Sharma (Indian Institute of Science Education and Research (IISER), Pune, India)) был представлен в рамках Школы для студентов и молодых учёных «Кватернионы, геометрические алгебры и приложения» (15-17 ноября 2024). Школа организована Лабораторией геометрической алгебры и приложений, НИУ ВШЭ, Москва () совместно с международной научно-исследовательской лабораторией «Многомасштабное математическое моделирование и компьютерные вычисления», СВФУ, Якутск () в рамках реализации проекта «Зеркальные лаборатории НИУ ВШЭ: «Кватернионы, геометрические алгебры и приложения». Сайт Школы: Аннотация доклада: Commutative analogues of Clifford algebras are algebras generated by generators which square to ±1 and commute with each other, unlike the generators in Clifford algebras which anti-commute with each other. First, we will start by discussing that these algebras can be decomposed as tensor products of algebras generated by a single generator. Next, we will give a matrix representation of these algebras. Lastly, taking inspiration from complex numbers and split complex numbers, we will define operations of conjugations in them and look at multiplicative inverses of invertible elements.