Математическое моделирование вирусной инфекции и иммунного ответа

В рамках спецсеминара «Спектральная теория дифференциальных операторов» Периодически возникающие эпидемии вирусных инфекций показывают, насколько важным и актуальным является систематическое и комплексное изучение этих вопросов. С точки зрения математического моделирования развитие вирусной инфекции в организме человека может описываться обыкновенными дифференциальными уравнениями (в том числе, с запаздывающим аргументом), уравнениями в частных производных, интегро-дифференциальными уравнениями. На семинаре будут представлены некоторые новые модели, описывающие распространение вирусной инфекции по культуре клеток и по тканям организма, основанные на реакционно-диффузионных уравнениях. Будет объяснен биологический смысл этих моделей и приведены некоторые результаты численного моделирования. Будет показано, что распространение вирусной инфекции описывается решениями параболических уравнений в виде бегущих волн. Математический анализ этих решений основан на исследовании эллиптических операторов в неограниченных областях, условиях разрешимости для линейных уравнений и топологической степени для нелинейных уравнений.