Guest
Аки бурлаки на Волге, продолжаем тащить стрелку параллельно самой себе вдоль траектории на многообразии. В прошлой серии мы научились по траектории и описывающим структуру связанности многообразия формам Картана (или символам Кристоффеля) вычислять дифференциальное уравнение, решениями которого будут функции коэффициентов векторного поля, которое остаётся параллельным самому себе на этой самой траектории. Если мы теперь “поставим“ стрелку (зададим граничные условия) в некоторой точке траектории, то через эту стрелку пройдёт одно из решений этого дифференциального уравнения — векторное поле, которое задаёт перенос исходной стрелки параллельно самой себе вдоль заданной траектории. В этой серии мы реализуем эту логику в числах. В качестве траектории берём большую окружность сферы, повёрнутую относительно экватора на некоторый угол. Формы Картана (формы, описывающие связность сферы) мы берём из будущего (следующей главы). По траектории и этим формам Картана мы строим дифференциальное уравнение. Задав начальное состояние указывающей на юг стрелкой, численно его интегрируем. #геометрия и #lisp, #математика и #программирование, #наука и #технологии 1P.S. Проблемы со звуком решены, но возникли проблемы с пониманием: почему необходимо перед интегрированием повернуть стрелку, указывающую на юг, на такой же угол, на который повёрнута траектория относительно экватора?
