Скворцов В.А. - Действительный анализ - 3. Борелевские классы. Сигма-аддитивность меры

Борелевские классы. Сигма-аддитивность меры. Непрерывность меры сверху (снизу) 00:00:15 Множество разрывов I рода не более чем счетно (разбор задачи) 00:13:26 Множество, которое не принадлежит 1 борелевскому классу, но принадлежит 2 борелевскому классу (разбор задачи) 00:29:16 Задачи на дом (борелевские классы для множества точек сходимости функциональной последовательности и неограниченной расходимости последовательности непрерывных функций) 00:39:20 Сигма-аддитивность площади как меры на полукольце прямоугольников (разбор задачи) 00:57:29 Пример полукольца с мерой, которая не является сигма-аддитивной 01:02:20 Задача на дом (дополнительное условие, при котором мера Стилтьеса сигма-аддитивна) 01:06:22 Эквивалентность сигма-аддитивности и непрерывности меры сверху (снизу) 01:13:19 Задача на дом (приближение с заданной точностью измеримого множества открытыми и замкнутыми множествами) Ссылка на плейлист: #мгу #мехмат #скворцов #математика #анализ